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伺服调谐用的四边形和其他滤波器类型是什么?

通过丹尼尔•柯林斯|2022年4月7日

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提高伺服系统性能的途径之一是提高伺服系统的性能控制回路中的增益,使系统能够更快地响应命令,更快地稳定,振荡更小。但增加伺服增益意味着系统中的任何共振——通常是由于机械顺应性——被进一步放大,这可能导致不稳定和振动。另一种提高性能的方法是通过在伺服控制回路中实现滤波电路来减少或消除谐振。

大多数伺服系统滤波器都是基于一种被称为双四边形或双四边形(双二次型的简称)的滤波器。二方滤波器在数学上表示为两个二次函数之比,分子代表零点,分母代表极点。(对于控制理论中极点和零点的深入解释,请看本文来自麻省理工学院)。

biquad过滤器
伺服控制回路与超前滞后,低通,陷波滤波器。
图片来源:罗克韦尔自动化公司

要找到增益,还是频率响应,即,滤波器如何响应不同频率的正弦输入),用分子减去二方滤波器的分母。双方滤波器的性能也受到Q因子或质量因子的影响,它表示在共振时储存的能量与耗散的能量的比值。Q的倒数是阻尼因子,所以Q值越高意味着阻尼越低,反之亦然。(在绘制频率响应图时,Q的值被视为“缺口”的宽度。)

二方滤波器非常灵活,可以作为构造其他类型的伺服调谐滤波器的基础,包括低通、陷波和超前滞后滤波器。

一个低通滤波器允许角或截止频率以下的信号通过,但衰减角频率以上的信号。低通滤波器通常用于伺服控制系统,因为他们可以减少共振的影响在一个广泛的频率范围内。但是它们也会减少系统带宽,这对伺服响应能力是不利的。

低通滤波器
具有不同Q值的低通滤波器。
图片来源:Analog Devices

Notch或带阻滤波器基于中心或缺口频率和带宽衰减频率。陷波滤波器严重衰减中心频率附近的频率-在陷波频率处衰减最大-但衰减在带宽范围的两端显著下降。陷波滤波器可以用来抑制负载侧和电机侧的谐振,通常在谐振频率高于控制环的带宽时实现,但也可以在谐振发生在控制环带宽附近时使用。

伺服控制算法通常包括两个或多个陷波滤波器,这些通常与低通滤波器一起使用。因为陷波滤波器被用来衰减特定的频率,共振频率必须被准确识别,如果共振随时间变化,陷波滤波器会失效。

切口过滤器
陷波滤波器由陷波频率、陷波深度和Q因子指定。
图片来源:Kollmorgen

领先-落后过滤器在较高的频率提供衰减,但在较低的频率没有增益。这些滤波器是由它们的高频增益,以及转换发生时的频率和增益来指定的。(想要了解一个关于铅延迟过滤器的教程,请查看本视频由控制系统工程师Brian Douglas制作)。


了下:运动控制技巧


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