现代伺服驱动器与先进的调整能力-当与高性能伺服电机有高分辨率的反馈-可以消除load-to-motor inertia-mismatch担忧。
将电机与负载惯性相匹配的公认原则已不再适用于今天更快的运动控制处理器和先进的控制算法。这种过时的惯性匹配优化系统动力学方法增加了成本，并在负载惯性高和连续扭矩要求低的应用中增加了不必要的质量。
事实是，当开发一个性能最佳的解决方案提供良好的带宽和伺服刚度时，电机惯性只是一个考虑因素。
正如我们将在本文中探索的，两个元素是构建高性能运动系统的关键:
•设计为坚硬的机械装置
•应用程序组件的大小适合应用程序
具有这两种元素的运动系统能够提供更高的带宽，改进的移动和稳定时间，以及鲁棒的动态控制。
精密多轴激光切割机的动力学受益于更新的更新的设计方法，强调惯性减少和刚度最大化。
惯性匹配规则的起源
惯性匹配被认为是解决连接到伺服电机的驱动负载的稳定控制。在20世纪70年代，当刷式伺服电机开始在机床领域取代液压时，设计师根据机床的预期性能计算负载惯性、扭矩和速度要求。然后在选择电机以满足所需的扭矩和转速要求时，如果电机与负载惯性不接近1:1匹配，工程师采用以下两种选择之一:
•他们会换一个惯性更高的发动机
•他们会使用一个变速箱来减少伺服电机看到的反射惯性
这两种方法都有工作，但增加了系统成本。虽然当惯性匹配时会发生最佳功率传输，但这并不能保证有效的操作系统。理想情况下，应将总系统惯性减少以降低较少的能量。然而，较大的电动机增加了加速加速的电动机转子惯性所需的扭矩。
对于应用程序大小，还有其他需要考虑的事项。在液压马达向电动马达过渡的初期，现有技术限制了对完整机械和控制系统的快速分析。
当然，闭环伺服系统的构造包括可以显著影响机器性能的组件——包括电机、附加的反馈装置、与负载的耦合以及调整伺服回路的能力。今天的系统可以提供良好的性能，通过让设计工程师调整伺服回路，使其在目标带宽和伺服刚度范围内运行，这反过来优化了对控制器命令的响应，即使最小化超调。在这些系统中，伺服电机由使用电流、速度和位置环的伺服驱动器控制。每个循环都经过优化，以创建一个增强的系统响应，确保:
•系统稳定性
快速反应扭矩或速度中断
•运行平稳。
相比之下，过去的调谐系统迫使设计工程师使用分立元件和电位器来调整伺服回路。这意味着工程师必须通过实验来调整环路增益。有限的分析工具和处理能力结合离散元件要求电机和负载之间的紧密惯性匹配。
不幸的是，尽管处理器和分析技术得到了改进(数字调谐伺服回路也得到了开发)，1:1匹配的传统需求仍然存在。
技术进步首先带来了（有限）惯性匹配规则变化
随着无刷电机技术、高能NeFeB磁体和数字调谐回路的出现，惯性匹配协议遇到了新的困难。位于转子上的高能磁铁用于电机的惯性，远小于类似的电刷式电机。因此，满足应用程序所需的连续和峰值扭矩能力的电机具有更高的负载-电机惯性不匹配。的确，伺服驱动数字调谐回路使得调整增益和滤波器相当容易，以提供稳定的控制。然而，低处理器速度、低分辨率反馈设备和其他时间限制因素往往导致开发出具有过度惯性的无刷电机选项。
增加的处理能力允许复杂的分析创建精确的数学建模和系统响应的模拟。所以现在，先进的工具集成到今天的伺服驱动器创建复杂机械系统的交互式分析。对于设计工程师来说，这简化了优化伺服系统的过程。
高级分析还让机器制造商了解(详细)机械系统的精确指纹，以及如何最好地解决性能限制。
合规 - 高带宽解决方案的威胁
在机械系统中，顺应性是动力传动元件在驱动负载和电机之间的自然弹性。这种遵从性造成了延迟响应时间，从而减少了系统带宽。如果一个设计工程师在这样的系统中引入了一个大的惯性不匹配会发生什么?顺从的问题只会被放大。
举个例子:考虑一个运动设计，它有一个小电机，能够输出足够的扭矩来移动一个特别大的负载，但是电机和负载是通过一个联轴器连接的。当小电机快速地向大负载施加扭矩时，大负载会犹豫响应，因为静止的物体趋于静止。延迟是电机和负载之间耦合顺应的结果，在负载开始移动之前引入上发条。
不幸的是，当负载最终与电机同步时，大惯性超过了目标速度，导致较小的电机通过减速来调整。当系统调整大惯量的超速时，目标速度再次通过-触发小电机再次调整。这种持续的循环产生了共振和不稳定的系统。
大多数机械系统都可以用不同的激励频率进行数学建模和模拟，以快速识别频率响应——共振发生的频率。系统带宽永远不能超过系统的初始抗共振点。增加带宽的目的是通过识别和解决引起共振的原因来提高初始共振频率。在柔顺系统中，随着柔顺性或弹性的增加，初始谐振点的频率处于一个相对较低的赫兹(Hz)值，这反过来会降低系统带宽。
相比之下，当驱动负载直接耦合到电机以最小化顺应性时，失配会得到缓解——增加初始共振频率并创建更高带宽的系统。
随着Jload和Jmtr的比率增加Je会接近Jmtr所以如果Jmtr降低那么Je也会降低导致共振频率上升。增加K也会导致频率增加。反共振频率不会因为负载惯性不变而改变，但会随着刚度的增加而增加。注意这些方程的频率ƒ的单位是rad/sec。
增加了刚度，降低了系统惯性
如前所述，代表机械系统的数学模型表明，更高带宽和成本效益系统的最终解决方案是增加机械刚度......并减少总系统惯性。
考虑一种直接驱动的解决方案，其中将直接耦合到电动机上，以接近零顺应性。即使具有超过1,000：1的惯性不匹配，也可以精确地控制具有良好带宽的系统。
在一个非常刚性(非顺应性)的系统中，伺服系统的大小应该提供必要的扭矩，以按特定应用所需的方式移动系统惯性。当然，由于直接驱动解决方案并不适用于所有的应用，大多数运动系统设计将包括动力传动组件，实际上引入了一些依从性。但是，当今一些伺服驱动器上的先进分析工具很容易识别降低系统性能的顺从元素。
下图说明了工程师停止使用旧的惯性匹配方法，转而使用提高机械刚度和降低惯性的方法后，性能的改善和成本的节省:
| 轴 | 原始Jm (kg-cm2） |
新Jm (kg-cm2） | 负载惯性(kg-cm2） | 原始的惯性不匹配 | 新惯性不匹配 | 增加 | 节约成本 |
| X | 120 | 67.7 | 256.75 | 2．14 | 3.79 | 77％ | 17％ |
| Y | 17 | 4.58 | 9.56 | 0．56 | 2.09 | 273% | 34％ |
| Z | 121.6 | 80 | 29.4 | 0．24 | 0.37 | 54％ | 17％ |
运动系统设计的波德图
波德图是一个强大的分析工具，由两个图表组成，说明了注入信号的频率响应，以识别系统的幅度和相位滞后。
伯德图还提供了关于系统惯性不匹配、连接物体的数量和摩擦水平的线索，并可以识别系统的开环和闭环带宽、相位和增益裕度以及共振频率。这些信息对于优化系统以提供最佳性能是非常宝贵的。通常这种优化是通过调整环路增益，安装各种数字滤波模式，以及(在某些情况下)对系统力学进行轻微的设计更改来完成的。
请参阅本文附带的Bode图示例。利用这个波德图，我们可以确定开环和闭环带宽，以及相关的增益和相位裕度。带宽由开环图达到0 dB时的频率表示——这里是大约11 Hz。相位裕度是-180°(约48°)以上的度数，增益裕度是-180°相对应的振幅测量，约9.2 dB。
波德图包含关于带宽、相位和增益裕度、共振和反共振点的重要信息。在一个完美的系统中，我们期望振幅曲线是一个直线的负斜率，-20 dB/decade。相位图应该从-90°开始，从振幅越过零分贝的点开始以负斜率下降。
只需考虑一个真实世界的应用示例，说明如何通过对解决方案应用改进的系统刚度来成功优化性能以及成本 - 不担心惯性不匹配......
采用惯性匹配方法设计了三轴激光切割机(并对其轴的电机进行了选择)。重新设计的目的是降低机器的成本，提高它的性能。对应用要求的回顾表明，备用电机解决方案可以增加系统的谐振点，以允许额外的增益和相位裕度，并改善稳定性。
改进版的激光切割机的新型伺服电机减少了总系统惯性，在较小的封装中提供了更高的功率密度，并增加了具有大轴直径的机器轴的刚度 - 具有高谐振的机器轴频率。这种增加的轴刚度降低了改善性能的顺应性。
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