什么真正限制了伺服系统的增益?GydF4y2Ba

了解限制伺服增益和系统性能的真正因素，可以更容易地设计对抗策略。GydF4y2Ba

Curt Wilson•工程副总裁•Omron Delta TauGydF4y2Ba

这里有一个传统的控制智慧-如果你想提高系统性能，提高收益。GydF4y2Ba

对于那些试图优化伺服系统的非专业人士来说，当他们开始一个项目时，这通常是他们控制理论知识的范围。但是，当然，在实践中，不可能将反馈增益任意提高以达到给定的理想性能水平，而控制理论的知识在入门水平上并不能为这些增益的实际限制的真正原因提供太多有用的指导。GydF4y2Ba

理想的情况GydF4y2Ba
要了解这些限制的来源，我们将从基本的“PID”反馈位置控制的理想化案例开始，然后引入引入限制的真实条件。我们理想化的物理厂是一种刚体“块状”（M），可以在一个水平方向上移动而没有摩擦。（用于使用旋转系统的那些可以在该分析中替代质量m的惯性J的旋转力矩。）这如图1所示。GydF4y2Ba

我们的理想控制器是一个无延迟连续(“模拟”)控制器，使用来自一个无限分辨率的无噪声位置传感器的反馈，并输出一个作用在质量上的力。该控制器具有比例(GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba）， 不可缺少的 （GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}）和衍生物（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba)的增益，作用于质量的期望位置和实际位置之间的误差。这个控制循环的框图如图2所示。GydF4y2Ba

在这种理想化的情况下，增加增益项以实现任何期望的性能水平几乎没有限制。比例增益项GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba适用于质量的恢复力GydF4y2BamGydF4y2Ba与误差的大小成正比。的值越高GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba，该系统响应于任何干扰或期望的位置变化而变硬。GydF4y2Ba

但是单独的比例增益反馈的动力学方程是无阻尼弹簧的动力学方程。增加GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba增加振荡频率(GydF4y2Ba√GydF4y2Ba（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba/m) rad/sec)的质量-弹簧系统，但它不能减少振荡产生的超调。GydF4y2Ba

导数增益项GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba提供一个与误差变化率成比例的反作用力。它的动力是阻尼器的动力。的值越高GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba，阻尼效应越大。在一起,GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba术语表现就像汽车悬架的弹簧和减震器一样。大多数用户想要设置GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba高到足以防止超调GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba对误差的步骤变化的反应。在理想化的系统中，这总是可能的。GydF4y2Ba

在我们目前所定义的理想系统中，甚至不需要积分增益项GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}．但如果我们考虑一个垂直移动的物体，那么GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba，将有一个稳态误差，比例术语的向上力（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba＊GydF4y2Ba呃GydF4y2Ba）恰好匹配从重力的向下力量（GydF4y2BamGydF4y2Ba＊GydF4y2BaGGydF4y2Ba）。这如图3所示。GydF4y2Ba

这GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}项随时间累积误差以贡献控制力。在质量垂直移动的情况下，稳态误差将减小到零，较大的值为GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}更快地减少它。GydF4y2Ba

响应于所需位置的步进变化，在实际位置朝向新的所需位置累积的误差导致积分器“充电”，并且在沉降之前通过过冲之前的新设定点必须“放电”。更高的值GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}结果更高和更快的超调和更倾向于振荡行为之前，解决在零误差。GydF4y2Ba

真实世界的限制＃1：测量和其他噪音GydF4y2Ba
在理想化的情况下，位置测量是完美的。当然，实际上，他们缺乏这一点。两个关键缺陷是测量噪声（通常是电噪声），并且在数字系统中，从数字化的有限分辨率下置出的“量化噪声”。数字化分辨率越高，结果量化噪声越低（±½增量）。GydF4y2Ba

当任何一种类型的噪声存在时，反馈增益项对噪声作出反应，导致力命令中的虚假变化。积分的本质意味着随着时间的推移，噪声会抵消，因此对其影响不大GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}行动。然而，瞬时的性质GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba动作意味着它直接响应噪声，且值越高GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_P.GydF4y2Ba，对给定噪音水平的反应就越大。GydF4y2Ba

衍生增益术语特别严重的问题GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba．无论是用模拟电路还是通过数字差异，噪声信号的差异导致噪声的显着放大，具有更高的值GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_D.GydF4y2Ba增加放大及其对控制努力的贡献。这是常见的用户无法达到他们想要的阻尼水平，而没有使控制努力噪音超过他们可以容忍。GydF4y2Ba

实际系统性能图说明了这一点。图4显示了具有一定反馈分辨率的系统对命令位置步骤(红色)的响应(绿色)。反应迅速，但自始至终流畅。GydF4y2Ba

图5显示了同一系统的响应与反馈一个相同大小的物理步骤命令解决减少4倍(增量大小4倍)使用相同的有效的PID增益(数值增长了4倍,具有相同的物理效应)。注意粗糙度和静止时的“狩猎”动作。GydF4y2Ba

命令值的有限分辨率也可以引入量化噪声。在一些应用中，扭矩/力命令的分辨率不够可能是控制回路性能的限制因素。GydF4y2Ba

在命令位置值中的量化噪声也可能是有问题的，即使没有比测量位置值中的量化没有大。如果使用“馈电”增益来改善轨迹跟踪，则尤其如此。常用的速度和加速度前馈增益术语分别使用命令位置值的第一和第二衍生物。如果它们不从具有足够分辨率的位置值开始（通常意味着比反馈更精细的分辨率），否则最佳增益值会将太多的噪声引入伺服循环。GydF4y2Ba

现实世界的限制2:采样延迟GydF4y2Ba
在理想化的情况下，反馈控制器可以瞬间响应。在现实世界中，这不会发生。在“离散时间”采样数据控制系统（通常称为“数字控制器”）的情况下，这尤其如此，这构成了今天绝大多数位置控制器。GydF4y2Ba

为什么数字控制系统在这里占主导地位有很多很好的原因，但了解它们带来的限制是至关重要的。首先，他们对反馈传感器进行采样，并可能在离散的时间间隔(通常称为伺服周期)计算新的轨迹设定点。这些值用于计算将用于整个伺服周期的控制努力。GydF4y2Ba

这种情况的分支是控制回路在时间上平均滞后半个伺服周期。控制器反应中的延迟降低了闭环响应的稳定性，因为努力是响应“旧”数据的。这意味着控制器可以持续地进行过度校正，从而导致“极限循环”行为，其增益在较低的延迟下是合理的。GydF4y2Ba

如果使用以前示例中的数据来计算一个周期的控制工作，那么问题就会放大。例如，循环中的微分作用是很常见的GydF4y2BaN.GydF4y2Ba被计算为GydF4y2Bakd.GydF4y2Ba*(犯错GydF4y2Ba_N.GydF4y2Ba——错GydF4y2Ba_N-1GydF4y2Ba）。这种衍生品的估计是半周期的旧循环，因此它在控制工作中的使用总共全周期。GydF4y2Ba

先进的控制技术，如使用状态估计器来计算导数状态，可以改善性能，但这些是相当困难的建立，需要精确的数学模型的估计器的目标。GydF4y2Ba

伺服更新频率越高，这些采样延迟越低。在过去几十年中，经济实惠的计算能力的巨大增加允许许多系统基本上减少了采样延迟产生的控制限制。GydF4y2Ba

然而，对于给定的数字化位置分辨率，更快的采样增加了来自数字差异的量化噪声，如对于衍生动作。由此产生的整体控制动作可能比较慢的采样更差。最近，人们常常更新到更快的控制器，但保持其低分辨率位置传感器，并奇异于为什么他们无法获得更高的性能。GydF4y2Ba

现实世界的限制#3:额外的延迟GydF4y2Ba
一个介绍性的数字控制过程解释了这些采样延迟的影响。然而，在这个层次的分析中，它并不能恰当地解释与有限的传感器分辨率的相互作用。此外，在第一个课程中提出的基本分析隐式地假定反馈采样、控制计算和命令努力输出都是瞬间发生的。GydF4y2Ba

当然，在实际系统中，这些过程不会立即发生;所需的时间称为计算和传输延迟。虽然近年来抽样延迟普遍减少，但其他技术趋势导致这些其他延迟，特别是运输延迟在某些情况下实际上增加了。这些额外的延迟加剧了前面提到的极限循环问题。GydF4y2Ba

最近串行数据位置编码器越来越普遍。它们可以为控制器提供高分辨率，通常是绝对的，只需几根电线。然而，与使用增量正交编码器相比，可以采样控制器的计数器值并使用几乎没有延迟使用，将来自编码器的串行数据转换为控制器需要很大的时间。通常，位置编码器的实际采样发生在其使用的伺服周期开始前面或完整周期。GydF4y2Ba

许多高分辨率的串行编码器在内部模拟正弦波形上执行插值以获得这个分辨率。这种计算密集的过程增加了延迟，这意味着当控制器请求时，编码器通常甚至还没有准备好报告当前位置——它必须报告一个较早处理过的位置。通常很难从编码器提供程序获得关于这个附加延迟有多长的信息。GydF4y2Ba

网络伺服驱动也变得越来越普遍。这一趋势主要是由布线的简单性所驱动的，通常包括控制器和驱动器之间的以太网电缆链或环。在这些系统中，数字命令值通过网络从控制器串行地发送到驱动器，数字反馈值以同样的方式串行地返回。但是这种串行传输引入了显著的延迟-典型的一个伺服周期用于命令传输，一个或两个伺服周期用于驱动器中的处理，一个伺服周期用于反馈传输。GydF4y2Ba

如果中央控制器闭合伺服环路和传输力/扭矩命令，则这些时间构成伺服环路内的传输延迟，这可以引入严重的性能限制。一个好的拇指规则是，这种基于网络的控制中的伺服更新频率必须是直接连接控制的两次，这不具有这些延迟，以获得等效性能。GydF4y2Ba

相反，如果驱动器关闭伺服回路，控制器发送命令位置值，这些传输延迟是在伺服回路之外，因此不会损害回路性能。然而，在许多网络协议中，命令位置值没有足够的分辨率来允许最优前馈增益而不引入太多的量化噪声。GydF4y2Ba

现实世界的限制#4:遵从性GydF4y2Ba
在理想的系统中，该植物是刚体，其中所有部件都与完美的刚度一起移动。在真实世界的系统中，总有一些合规性。在许多系统中，最重要的顺应性是电机和负载之间的耦合。GydF4y2Ba

该符合性通常导致“谐振”频率和控制回路中的“反谐振”频率下降。谐振频率可能是有问题的，因为系统想要以这种频率振荡。反谐振频率可能是一个问题，因为它导致系统不会响应该频率范围内的命令轨迹组件。GydF4y2Ba

对于具有柔顺刚度的旋转系统GydF4y2BaK.GydF4y2Ba在带有惯性的电动机之间GydF4y2BajGydF4y2Ba_mGydF4y2Ba还有一个有惯性的载荷GydF4y2BajGydF4y2Ba_L.GydF4y2Ba，反谐振频率(单位rad/sec)为:GydF4y2Ba

谐振频率为:GydF4y2Ba

（将这些频率转换为赫兹，除以2π。）GydF4y2Ba

如果这些频率显着高于系统所需的带宽频率，则通常可以忽略它们。在不能容忍谐振频率的甚至轻微振铃的高精度系统中，通常将低通滤波器添加到伺服环路的输出中，以减小该频率的兴奋。GydF4y2Ba

但在这些频率更接近所需带宽的系统中，或者特别是在其中，问题更严重。通过高伺服增益，谐振频率模式可能会导致显着的振荡，甚至完全不稳定。使用基本算法，必须减少收益以避免这些问题。在更复杂的算法中，可以添加“缺口”（带拒表）滤波器以抵消谐振。GydF4y2Ba

如果反谐振频率在所需的带宽内，将抑制系统跟踪命令轨迹的能力。伺服增益高于那些要求刚性系统将需要提高跟踪性能，但这些往往会引起其他问题。GydF4y2Ba

现实世界的限制#5:粘滑摩擦GydF4y2Ba
大多数系统表现出干运行(库仑)摩擦和较高的静摩擦。这些影响是难以弥补的，特别是当静摩擦大大大于运行摩擦时，会导致“粘滑”现象。在这里，积分器“充电”到足以摆脱静摩擦，然后由于较低的运行摩擦超过命令的位置，最终“粘”在另一边，当模式重复自己。为了消除这种行动，所得往往不得不减少。GydF4y2Ba

空气轴承或静水压轴承可以消除这种行为，但介绍了另一个现象。由于虚拟地消除了摩擦，其自然阻尼效果丢失，这必须由来自控制器的增加的衍生作用来组成。对于小型矫正很容易导致过冲和狩猎。这些系统通常需要高分辨率反馈和高伺服更新速率。GydF4y2Ba

含义GydF4y2Ba
选择基本上高于实现必要的定位精度的反馈分辨率通常有利。这允许在获得不良行为之前，允许得出更高，产生更好的性能度量。额外解决方案的成本增量现在比早期的几十年更少。GydF4y2Ba

使用比传统建议更高的伺服更新频率可以提供重要的性能改进。5到10千赫的频率现在是常用的，即使系统没有异常高的性能要求。GydF4y2Ba

虽然更复杂的控制算法可以在较低的分辨率和频率下提高性能，但现在“用速度和分辨率解决问题”往往是有意义的，允许更容易和更快的系统设置。增加的设备成本通常可以很容易地被降低的开发成本抵消。GydF4y2Ba

虽然自动调优算法在复杂度和性能方面稳步提高，但它们在设置方面通常仍有些保守，宁愿选择安全的次优性能，也不愿尝试获得太多性能而可能出现的问题。许多用户从自动调优开始，然后尝试手动优化性能，不断提高性能，直到遇到这里提到的一个或多个问题，然后稍微收敛。这些指导方针可以帮助用户理解为什么他们会达到这些限制，从而建议可以做些什么来缓解这些问题。GydF4y2Ba

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