当分析电路时，包括那些交流感应电机和直流电机-如果电路包含两个或多个相同的无源元件(如电阻器)，并且完全串联或完全并联，则可以用包含电压源和单个等效无源元件的更简单的表示来绘制电路。这种简化版本保留了原始电路的电气特性，被称为等效电路．
无源元件是以电压或电流的形式耗散、储存或释放能量。被动元素的例子有电阻、电容和线圈(又名电感器)。
有源元件以电压或电流的形式传递或产生能量。它们包括半导体元件，如二极管、晶体管(场效应晶体管或fet，金属氧化物半导体fet或mosfet)。
组合电阻以创建等效电路的规则是基于欧姆定律在一起基尔霍夫电流定律．
基尔霍夫定律的第一条，被称为基尔霍夫电流定律(氯化钾),州在一个闭合电路中，流入任何节点(结点)的电流等于流出该节点的电流，从而保证了闭合电路中的电荷守恒。
基尔霍夫第二定律，被称为基尔霍夫电压定律(在任一瞬间),州对于闭合电路，电路周围所有电压的代数和等于零。基尔霍夫电压定律保证了闭合电路的能量守恒。
寻找串联电路的等效电阻
对于串联的电路，基尔霍夫电压定律，KVL，告诉我们电路周围的电压等于零。这意味着每个电阻上的电压降之和将等于电源电压。对于有三个电阻的串联电路，电源电压V年代，等于三个电阻上的电压之和(VR1, VR2VR3)：
根据基尔霍夫电流定律，KCL，流入任意节点的电荷等于流出节点的电荷。串联电路只有一个节点，因此电路中所有点的电流都是相同的。这意味着通过每个电阻的电流是相同的。利用欧姆定律，V = IR，来表示每个电阻的电压，我们可以重写上面的方程:
现在我们可以看出，等效电阻只不过是串联电路中所有电阻的总和。
电压现在可以用等效电阻来表示。
下面的例子显示了一个有三个电阻的串联电路。
对于该电路，等效电阻为:
所以等效电路将有一个10欧姆的等效电阻(R情商)．
我们可以通过计算等效电阻上的电压并确保它等于电源电压来检查等效电路:
求并联电路的等效电阻
对于并联布线的电路，我们可以将每个回路看作串联布线的单独电路。基尔霍夫电压定律(KVL)告诉我们，在每个单独的回路(串联电路)中，电阻上的电压降等于电源电压。对于有三个电阻的并联电路，每个电阻上的压降等于电源电压。
根据基尔霍夫电流定律(KCL)，电流在每个节点或结点上被分割，如下:
根据欧姆定律，将电流表示为电压除以电阻(V/R):
根据电压重新排列，得到:
现在等效电阻可定义为:
或者:
换句话说，对于并联电路来说，等效电阻是把各电阻的倒数相加，再取总电阻的倒数。
在这个有三个电阻的并联电路中，等效电阻为:
同样，我们可以通过确保等效电阻上的电压等于电源电压来检查等效电路:
应用于串联电路的基尔霍夫电路定律:对于串联的电路，流过电路的电压在各个无源元件之间被划分，但通过每个无源元件的电流是相同的。
适用于平行电路的基尔霍夫电路定律:对于并联布线的电路，流经电路的电压在每个无源元件上是相同的，但电流在各无源元件之间是分开的。
了下:运动控制技巧
