使用有限元分析（FEA）时，正确定义边界条件至关重要。与任何模拟或计算一样，如果输入是垃圾，输出也将是垃圾。对于结构分析，重要的边界条件是防止结构移动的夹具和作用在其上的外力。
Jody Muelaner博士，曾美芝博士
对于装有充气轮胎的车轮，正确定义边界条件可能特别具有挑战性。作用在车轮轮辋上的力是由轮胎内的气压和通过轮胎传递的地面反作用力引起的。以现实的方式定义这些力需要一些思考，而无需经验在这类问题中，最重要的力很容易被忽略。幸运的是，在这方面已经做了大量工作，因此我们可以应用标准方法来正确定义边界条件。这意味着在FEA中不必包括轮胎，它可以由几个简单的边界条件表示，如通过分析和经验方法的结合来确定。
轮胎-地面和轮胎-轮辋相互作用的详细模型
在我们进入应用边界条件到车轮的实际方法之前，让我们花一点时间来考虑另一种选择。如果我们不做任何关于轮胎如何对轮辋施加力的假设，我们需要首先建立轮胎如何与地面接触的模型。这可能被理想化为一个环形或圆柱面的轮胎与平面地面接触。这将分别导致最初的点或线接触，与相应的无限力。然后轮胎变形，产生一个接触补丁。这种类型的接触分析总是需要一个迭代解，但当接触是在两个线性弹性固体之间时是相对直接的。然而，虽然轮胎内的空气压缩是弹性的，轮胎的外壳将会发生大变形，并有显著的阻尼效应。当车轮在坚硬的表面上滚动时，正是这种阻尼造成了大部分的滚动阻力。建模这些效果需要非线性材料模型，这大大增加了分析的复杂性。复杂性并没有到此为止，因为轮胎不是由均匀的各向同性固体材料组成的。 Tires have anisotropic textile casings and bead wires, encased in a rubber matrix. Modeling this type of composite structure becomes extremely complex. It is only when all of this has been simulated that the deformation into a contact patch and the transfer of force from the ground into the rim can be determined.
轮缘受力分析
典型的车轮由中央轮毂和支撑轮辋的圆盘组成。轮辋每侧都有凸缘，防止轮胎侧向移动，胎圈座径向固定轮胎。地面反作用力通过胎圈座传递。轮辋的零件在下面的照片中有标签。
轮胎与地面接触的部分是胎面。胎面通常有一个近似圆柱形的外表面，尽管它可能是环形的，特别是用于自行车轮胎，倾斜到角落。通常情况下，胎面仅指与地面直接接触的有纹理的外部表面，但这里的术语是指轮胎水平部分的整个厚度。轮胎的侧面，垂直延伸，以满足每一个尺寸的胎面，被称为侧壁。每个侧壁的内径被称为珠。轮缘由轮缘座径向支撑，轮缘由轮缘法兰轴向承载。胎圈中可能含有金属丝，以帮助它抵抗由轮胎内气压引起的径向力。轮胎的零件如下所示。
轮胎内部的空气对轮胎和轮辋的所有内面施加均匀的压力，即充气压力p。车轮最简单的边界条件是轮胎没有覆盖的轮辋表面暴露在这种压力下。当充气压力作用在胎面内侧时，它被轮胎外壳和胎圈所包含，在轮胎内部造成箍应力，但对轮辋没有反作用力。当充气压力作用在轮胎的侧壁上时，胎面会在侧壁的外周长处对其进行抵抗，轮辋法兰会在内周长处对其进行抵抗。由此产生的反作用力Fs是车轮的一个重要边界条件。注意，在下面的图表中，作用在轮胎上的力Fs，作用在车轮上的力是相反的方向。
为了计算反作用力，Fs，我们需要考虑膨胀压力的轴向分量，以及它所作用的面积。它作用于侧壁的面积，投射到垂直平面上，垂直平面是:
如果我们假设胎侧上的力在胎面和轮辋凸缘之间平均分配，则力的计算公式为：
地面反作用力有三个分量:由车辆重量引起的径向力，由加速度和制动引起的切向力，以及由转弯引起的轴向力。这些力根据余弦函数分布在胎圈座和轮缘与轮胎接触补丁相关的区域。这种分布载荷的范围由载荷角θ给出。没有确定加载角的解析方法。它取决于轮辋的形状、轮胎的形状和刚度、轮胎压力和地面反作用力。载荷角可以通过实验来确定，也可以采用最坏情况下的值。为了使用最坏情况值，对不同加载角度进行了多次模拟，以确定角度对车轮应力的影响。可以假设它不会比轮胎的接触斑小，这是很容易观察到的。如果车轮包含周期性辐条，地面反作用力可能会在车轮中产生周期性荷载。这是因为当地面反力集中在一个辐条上时的应力状态与地面反力集中在两个辐条之间时的应力状态是不同的。 For every revolution of the wheel, each spoke will experience one cycle which should be taken into account for fatigue calculations.
虽然轴向和切向反作用力并不总是存在，但作用在轮辋上的作用力可能多达五个：
•通胀压力,，均匀地作用于轮辋的内表面，不与轮胎接触。
•侧壁压力反应，作用于两个轮辋法兰。
•径向地面反应，在两个胎圈座上呈正弦分布
•轴向转角反应，FA，根据转弯方向，在一个轮辋凸缘上呈正弦分布。
•切向制动或转向反应FT，作用在珠座的同一区域作为垂直地面反力，也是正弦分布，与切向荷载传递相关的法向力。
有限元软件中应用边界条件的实际问题
在尝试将轮胎力施加到轮辋之前，应该对实体模型做一些改变，以简化分析。首先，珠座的面必须在载荷角度的范围内分开。把轮子切成两半也是一个好主意，这样就可以利用对称性来简化模型。为了进一步减少网格划分和求解时间，对模型进行去特征化也是有用的。例如，通过去除外部的圆角和其他小特征，不会显著影响应力。甚至可以利用壳单元提取中表面和网格划分。
除了施加在轮辋上的力外，轮毂上还需要固定装置。这可能是最好的实现使用在与轮毂和螺栓连接器在孔接触的内表面无摩擦的支持。
在此示例中，模拟了0.345 N/mm2（50 psi）的充气压力。胎圈座半径为163 mm，胎面内径为268 mm时，侧壁产生的反作用力为24525 N。地面反作用力为2 kN，可使用轴承载荷施加正弦分布。由于模型中的对称性，这些力减半。
最终的von Mises应力结果，遵循h -自适应网格，如下所示。最大的应力发生在珠座和轮缘法兰之间的半径处。这是由井壁反作用力引起的弯曲应力的结果。地面反作用力对应力场的影响很小，只使峰值应力增加了3%。这就突出了充分考虑气压如何通过轮胎传递的重要性。
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