由Ionut Ghionea

Ionut Ghionea，布加勒斯特理工大学工程学院讲师

有限元方法(FEM)已成为一种广泛使用和不可或缺的工程工具，以批判性地分析新部件和产品设计。自引入以来，大多数供应商的不断更新已经使有限元技术更加精确和更容易应用。为了了解FEM最近有了多大的改进，它的能力在一个夹具设计的例子中得到了说明，该夹具设计用于在平面上将一个楔连接到两个主螺栓上。该夹具包含一个圆形偏心齿轮(凸轮)和一个双臂缰绳，这清楚地表明，凸轮的工作轮廓是一个圆弧。

该装置的有限元分析的范围是识别高应力区域及其值。这并不考虑加工时工艺过程中产生的应力，也不考虑支架和紧固元件的刚度。
该组件由台板、支承螺栓、带球形头的支架、凸轮、用于夹紧凸轮的附件法兰和相关硬件组成，如图1所示。

图1所示。等距视图中的夹具装置。

支架驱动凸轮并固定在装置上，而摩擦力保持偏心齿轮到位。为了简化有限元计算和解释，本文没有对螺旋弹簧进行表示。当装置被驱动时，弯曲、拉伸或压缩应力施加到元件上。

设置约束
该分析使用CATIA软件包中的生成结构分析模块。此外，该装置及其装配的三维建模还需要两个模块:零件设计和装配设计。在有限元分析过程中，一个非常重要的步骤是处理如何使用以下类型的众多约束来组装器件的组件:符合、表面接触、线性接触、偏移和固定，如图2所示。

图2所示。程序集约束列表的片段。

在本例中，以下约束条件适用:
巧合的约束在膨胀销的轴线和凸轮孔之间。

巧合的约束在销钉的轴和相应的螺母之间。

线性接触约束凸轮的活动曲面与导轨平面之间，以及缰绳末端的收紧曲面与工件平面之间。

作者认为约束桥台螺栓的支撑面与床板之间。

每个构件由钢材制成，采用适当的材料性能:杨氏模量(2 X 1011 N/m2)，泊松比(0.266)，密度(7860 kg/m3)，热膨胀(1.17 X 10-5 K)和屈服强度(2.5 X 108 N/m2)。

利用生成结构分析模块，对每个构件进行节点网络离散化，确定各有限元单元的尺寸、类型和公差
如图3所示。由于抛物线单元类型会大大延长计算时间，因此选择线性单元类型。(稍后，我们将讨论这种选择的效果。)

图3。节点网络离散化。

使用装配约束，下一步涉及设置物理约束，这是模拟由施加在支架上的力所产生的拉应力所必需的。因此，物理约束是在装配约束之后选择的，它们是以下类型:紧固连接属性、压力配件连接属性和接触连接属性。图4显示了这些物理约束的一小部分，以及它们在各自组件上的一些符号。

作为一个例子，膨胀销轴与凸轮孔轴之间的重合装配约束成为紧固连接特性的物理约束。台肩螺栓轴与在台板上钻孔的相应轴之间的装配重合约束成为压力接头连接性能的物理约束。此外，导轨和床板之间的表面接触装配约束成为接触连接属性类型的物理约束．

图4。物理约束列表和符号的片段。

该应用的下一步包括添加固定约束(夹具)，定位在床板的基础表面。在这一步中，我们建立了施加在支架上的载荷，一个600牛的分布力值。这个力具有装置的工作方向(柄-凸轮-缰绳)，使工件收紧。位于CATIA界面左侧的规范树将显示子元素“Clamp。1”和“分布力1”，图5。

图5所示。固定约束和加载力的应用。

开始分析
在这些初步阶段(选择离散化值和施加约束和载荷)之后，可以开始启动有限元分析过程。该过程非常特定于CATIA软件。最后，规格树由子元素静态案例解决方案完成，其中可能包含不同的解决方案，取决于所使用的仪器:变形，冯米塞斯应力，位移，主应力和精度。

为了确定由加载力引起的张力，使用冯米塞斯应力结果。使用图像极值仪可以高亮显示(定位)最小和最大张力值，在全局或局部水平。规格树如图6所示为“冯米塞斯应力”和“极值”子元素，在器件的三维装配模型上显示了极值的一些指标。该图还显示了节点网络的离散化。

图6所示。冯·米塞斯结果的表征和极端张力的本地化。

从颜色和值调色板，对应于冯米塞斯模型表示，你可以看到在装配的最大张力是2.63 X 107 N/m2，位于支架上，在其末端和凸轮之间的关节区域。第一次分析显示误差为45.81%，但该结果太不准确，因此需要对集合节点网络离散化进行细化，然后使用新自适应实体(New Adaptivity Entity)工具进行另一个分析过程。

图7所示。凸轮的张力表示和值。

在此分析中，用户在三次迭代后施加了20%的误差，但在第二步分析中，误差仅减少到26.57%。误差的减少伴随着支架上的最大张力的增加，在相同的关节区域:5.18 X 107 N/m2。如果这些值(误差百分比和张力)是不可接受的，则需要另一个节点网络离散化改进，使用有限元素类型抛物线，这将进一步降低误差百分比。

结果的分析
CATIA工具显示了每个组件的张力(图7、8和9)，显示了这三个组件在颜色和值调色板中的张力。

图8所示。缰绳的张力表示和值。

图9所示。销钉螺钉的张力表示和值。

•对于凸轮，应力最大的区域是:带有支架的装配孔(3.11 X 107 N/m2)，带有膨胀销的装配孔(1.1 _ 107 N/m2)和与导轨的接触面。

•对于马笼头，受力最大的区域是:膨胀销装配孔表面(2.25 _ 107 N/m2)和锥形口袋垫圈平面接触面(3.35 _ 106 N/m2)。在与工件的接触区域，缰绳呈现出1.1 - 105 N/m2的张力。

•对于销子螺钉，应力最大的区域在上端，靠近螺母的装配区(6.66 _ 106 N/m2)。

•与台板的组装区应施加6.17 ~ 106 N/m2的张力。因此，沿销钉螺钉的张力分布表明它是加载和弯曲的。

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