尽管小翼自20世纪70年代中期就出现了，但其形状、大小和角度仍有很大的变化。
如果你曾经从商业飞机的窗户往外拍过照片，你很有可能拍过一个很棒的小翼——机翼顶端向上倾斜的部分。翼尖形状的微小变化带来了很大的影响。它减少了阻力，这可以转化为更高的速度或允许飞行员减速和节省燃料。它还有助于减少翼尖涡，这对在尾流中飞行的飞机来说是一个问题。
尽管小翼自20世纪70年代中期就出现了，但其形状、大小和角度仍有很大的变化。伊利诺伊大学的研究人员Phillip Ansell、Kai James和研究生Prateek Ranjan的目标是通过分析小翼来找到最佳特性，从而使飞机的净阻力降至最低。
“许多关于非平面翼设计的学术研究理想化WINGLETS在提示上安装了夏普90度的尖翼，虽然具有这些尖锐的时刻可能出现了很多可能的错误。由于各种飞机具有独特的约束和要求，因此伊利诺伊州工程学院航空航天工程系助理教授的Ansell助理教授表示，难以做出概念。“但是，在看非平面翼系统时，我们将问题蒸煮为非常具体和规范的东西。我们使用了一种多保真优化方法，从非常简单的数学算法开始，更好地了解加上或减少10％的精度内的设计空间，然后跑得更高级的模拟，了解WINGLET如何影响流场和机翼的性能。“
在他们的研究中，该团队专注于一种非线性机翼设计，称为超椭圆弧度(HECS)机翼配置，其中机翼的垂直投影可以用超椭圆方程进行数学描述。
“我们将机翼的几何结构简化成非常简单的东西，”安塞尔说。“我们用超椭圆方程表达了机翼的非平面性——它有多弯曲，翼尖有多高，等等。现在，我们可以很容易地改变方程中的值，以找到性能最好的机翼，同时在接近尖端时权衡更尖锐或更平滑的曲率，以及更大或更小的翼尖高度。”
ANSELL表示该算法开始使用固定升降机，固定突出的跨度，机翼固定的弯曲力矩和固定重量，以产生具有最小拖动的机翼，最终更有效。
“虽然其他人已经使用了混合的小翼设计研究了非平面翼，但大多数人只看着机翼拖曳的所谓的”活性“方面，忽略了空气粘度引入的复杂拖源，”Ansell说。“但这只是一半的照片。在我们的制定中，我们包括这些粘性拖动来源，因为它对机翼的净效率具有重大影响。例如，通过在带有非常尖锐的尖端的尖端中添加非常高的小翼来易于减少机翼的不合格拖动。然而，通过这样做，存在明显的粘性阻力损失，从而降低了这种设计的实践的有效性。“
“通过执行严谨的数字优化程序，我们能够系统地探索可能的设计的空间，最终获得可能看起来不寻常的设计，并且我们永远无法通过依靠Intuition来预测，”Kai James说航空航天工程系助理教授。
安塞尔说，这种集成优化框架将有助于当前的低速机翼设计，但也可能导致对当前的传统机翼设计的改进，在亚音速飞行体制下运行。
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