采用几何约束的机构设计

使用参数CAD软件中的几何约束的功率，以涡轮增压机制的开发。

Jody Muelaner博士，CEng MIMechE博士，Muelaner工程有限公司

许多CAD程序提供分析和改进机制的工具。然而，这些假设您已经有了一个初始设计。综合机构的经典图解方法提供了确定连杆长度和关节位置以产生特定运动的方法。

这些方法可以使用参数CAD软件中的几何约束的功率涡轮增压。采用这种方法，通常可以通过第一原理方法合成满足特定设计意图的机制，而不知道传统的图形方法。

是否调整传统的图形方法或采用第一个原则方法，CAD软件中的机制合成使用内置几何约束求解器。这是任何参数，CATIA或Inventor等参数CAD程序中的草图功能的核心的工具。当您绘制一条线时，将其设置为垂直，相等的长度等，然后将其观察到位置，几何约束求解器正在执行计算以确定其在背景中的位置。从根本上讲，这涉及解决一组同时方程。因此，创造性地使用草图工具可以提供高度直观的方式来利用强大的数学求解器来确定通过一些指定位置或方向移动机制所需的联合位置的精确连接。

使用几何约束求解器来综合任何机构的通用方法，无论它是应用于传统的图形方法还是第一原理方法，都是相同的。它涉及以下步骤:

在描述所需运动的多个位置或方向中绘制链接
在每个位置绘制一个近似机构，未知的关节位置和不受约束的连杆长度。
将接地接头设置为各位置一致。
将每个位置的链接长度设置为相等。
允许几何约束求解器确定满足这些约束的链路长度和接地接头位置。
约束模型中任何剩余的不受约束的自由度，以创建最优机制。

机构设计基本理论

大多数机制设计涉及刚体运动学，假设每个链接是不能弯曲的刚体。在三维空间中，刚体具有6度自由（DOF）：在x，y和z中的翻译;并旋转这些轴中的每一个。然而，大多数时间机构都是在2D中设计的，甚至显然3D机构通常只是这些平面2D机构的组合。在这种情况下，每个链路的运动被约束到单个平面并具有3个DOF：在x和y中翻译;并在运动平面中旋转。如果由四个刚体组成的4杆平面连杆，则没有联合将链接连接在一起，它将有12个DOF，但这不是一种机制，它将只是零件的集合。

当链接通过接头连接在一起时，形成机制。对于2D平面机构，可以存在三种类型的运动接头，这些是销接头，一个完整的滑动接头，其用类似活塞，或者是一个半滑块，其用在槽中的销上起作用。引脚接头删除2-DOF（两种翻译），全滑块也去除2-DOF（翻译和旋转），半滑块去除1-DOF（一个翻译）。因为机构合成不涉及整个机构通过空间的运动，所以认为一个链路被接地并用作参考框架，因此，它没有自由度。Gruebler的等式给出了机制的自由度：

在哪里l是链接数（包括地面），
J_P为销钉接头数，
J_FS全滑动接头的数目是多少
J_海关为半滑动关节的个数。

大多数机构需要一个自由度，将运动限制在一个一维上，沿着已知的路径前后移动。如果结构完全是零自由度的，那么它被称为桁架，而负自由度的结构可以被视为静不定或预加载。格鲁伯勒方程可以为复杂机构提供一个有用的检验，但它并不完全可靠，因为格鲁伯勒悖论会导致某些机构拥有比方程所暗示的更多的自由度。

机构综合类型

机制综合通常根据其目的分为:

路径生成通过指定的路径移动单个点。
运动的一代通过一些指定的位置移动一条线。
函数生成尝试将输入函数映射到输出函数。这是一个包罗万象的任何问题，不是一个简单的路径或运动生成。

传输角度和切换

传动角度是一种量化机构移动自由度以及是否会锁定或“切换”到特定位置的方法。传输角给出了两个连杆之间的角度，其中一个连杆通过连接它们的关节向另一个施加力。如果第一个连杆施加的力与第二连杆连接点的运动方向一致，那么所有的力都作用于第二支腿的运动。如果力垂直于可能的运动方向，那么就没有力的分量产生运动，机构就会锁定。虽然这提供了一个基本原理解释，但透射角的定义并不完全是这样的。

在一个四杆连杆中，四个连杆按照施加的力的位置进行常规标记:

地面联系:固定关节固定的固定参考点。
司机:施加力的连杆，使其围绕地面连杆旋转。也被称为输入链接，对于某些类型的链接，则为曲柄
输出链接:由于通过其他连杆传递的力而围绕地面上一个固定点旋转的另一个连杆。
耦合器：连接驱动器和输出链路的移动端的连接。

在这个四杆连杆的例子中，四个连杆按照惯有的标记是根据施加的力的位置。接地环是指固定接头固定的固定点。驱动是指经历和施加力的连杆，使它围绕地面连杆旋转。它也被称为输入连杆，或者，对于某些类型的连杆，曲柄。输出连杆是由于通过其他连杆传递的力而围绕地面上一个固定点旋转的连杆。耦合器是连接驱动器的运动端和输出连杆的连杆。

在这种情况下，传输角被定义为耦合器和输出连杆之间的锐角。90度的传输角意味着耦合器传递的所有力都作为力矩施加，使输出连杆围绕地面连杆旋转。当传动角为零时，所有的力都直接通过输出连杆另一端的接地接头传递，没有引起输出连杆运动的产生力矩，机构不动。这被称为切换位置。

如果需要自由运动，应避免小的传动角度。特定机构的最小值取决于所施加的力，摩擦力和加速度。一般应避免30度以下的传输角度。

自由运动并不总是机械设计的目的。通常，机械装置被故意设计成在特定位置锁定或切换。例如，锁在打开位置的搁板，如卡车的后挡板。当搁板被放下时，搁板到达一个开关位置，这样搁板就不能再被提起来，如下所示。当对后挡板施加力时，由于后挡板处于开启位置，力通过耦合器以零传输角传递到输出连杆，因为耦合器与输出连杆是一致的。后挡板将关闭，如果一个力被应用到一个对齐的链接。如果力被应用到上面的链接，如下所示，耦合器与传输角度45度，允许后挡板关闭。

自由运动并不总是机械设计的目的。一个例子是一个锁在打开位置的架子。当搁板被放下时，搁板到达一个开关位置，这样搁板就不能再被提起来。当施加力时，在货架的打开位置，力通过耦合器传递到输出连杆，由于耦合器和输出连杆是一致的，以零传输角度。

在CAD软件中使用基于几何约束的素描时，可以添加约束以限制或定义指定位置的传输角度。

基于CAD的机构设计

使用基于几何约束的草图综合机构的过程可以通过一个简单的例子来理解。考虑设计一个紧凑的机构，以产生一个100毫米长，半径约为10米的运动路径。这可以实现使用四连杆。第一步是画出四杆机构在三个近似位置的草图，每个位置都约束于运动路径上的一个点，这些点可以方便地位于另一个参考草图中。在“浮动连杆”上的点实际上跟随运动路径被称为“耦合器点”。为了简单起见，本例中使用了浮动连杆的中点作为耦合器。对于更复杂的运动，耦合器点可以很容易地通过创建一个三角形而不是一条线来表示浮动链接的轴来偏移。如果你这样做，只需要确保让三角形的每条边在每个位置上的长度相同。然后对三个运动连杆中的每一个进行约束，使其在每个位置上的长度相等。

下面是一个使用基于几何约束的草图来综合一个机构的例子。这种紧凑的机构可以产生一个运动路径100毫米长，半径约10米使用一个四杆机构。第一步是画出四杆机构在三个近似位置的草图，每个位置都约束于运动路径上的一个点，这些点可以方便地位于另一个参考草图中。为简单起见，本例中使用浮动连杆的中点作为耦合器点。然后对三个运动连杆中的每一个进行约束，使其在每个位置上的长度相等。

通过简单地添加等量约束，CAD软件自动生成了一个机制，该机制将通过定义的位置。在这个阶段，草图没有完全受限。可以采用不同的连杆长度或关节位置来满足约束条件。因此，添加额外维度以符合设计意图的方式约束机制是有意义的。由于目标是一个紧凑的机构，连杆长度是重要的。它也是为了产生一个运动，所以应该避免小的传输角度。完整定义的机构综合示意图如下所示。