我们大多数人都知道光学镜片作为弯曲，透明的塑料或玻璃，旨在聚焦光学显微镜，眼镜，摄像机等。在大多数情况下，镜头的弯曲形状并没有改变，因为它是在许多世纪前发明的。
然而，在过去的十年中，工程师创造了平坦的超薄材料，称为“Metasurfaces”，可以对远远超出传统的弯曲镜片可以做的光线来表现光的伎俩。工程师蚀刻单独的特征，比单个人头发的宽度小数百次，进入这些元件上，以创建模式，使表面能够非常精确地散射光。但挑战是确切地知道所需的模式来产生所需的光学效果。
这就是麻省理工学院的数学家们提出的解决方案。在本周发表的一项研究中光学表达美国的一个研究小组报告了一种新的计算技术，它可以快速确定一个超表面上数百万个个体微观特征的理想组成和排列，从而产生一个平面透镜，以特定的方式操纵光线。
之前的工作通过限制可能的图形组合来解决这个问题，例如不同半径的圆孔，但这种方法只探索了可能形成的图形的很小一部分。
这项新技术是第一次有效地为大型光学超表面设计完全任意的图案，测量大约1平方厘米——考虑到每个单独的特征不超过20纳米宽，这是一个相对广阔的区域。麻省理工学院(MIT)数学教授史蒂文·约翰逊(Steven Johnson)表示，这种计算技术可以快速绘制出所需光学效果范围的模式。
“假设你想要一个适用于多种不同颜色的镜头，或者你想拍光，而不是将它聚焦到一个地方，制作光束或某种全息图或光学陷阱，”约翰逊说。“你可以告诉我们你想做什么，这种技术可以提出你应该制作的模式。”
Johnson在论文中的共同作者是领导作者Zin Lin，RaphaëlPestourie和Victor Liu。
像素
单个元质面通常分为微小的纳米大小的像素。每个像素可以被蚀刻或未静置。蚀刻的那些可以组合在一起以形成任何数量的不同模式。
迄今为止，研究人员已经开发了计算机程序，用于搜索用于测量数十微米的小型光学器件的任何可能的像素图案。这种微小的精确结构可用于例如捕获和直接光在超大激光器中。The programs that determine the exact patterns of these small devices do so by solving Maxwell’s equations — a set of fundamental equations that describe the scattering of light — based on every single pixel in a device, then tuning the pattern, pixel by pixel, until the structure produces the desired optical effect.
但约翰逊表示，这种逐像素模拟任务对于直径为毫米或厘米的大型表面来说几乎是不可能的。计算机不仅要处理更大的表面积、数量级更多的像素，还要对许多可能的像素排列进行多次模拟，最终得出最优图案。
“你必须在一个足够大的规模上模拟，以捕捉整个结构，但又足够小，以捕捉细节，”约翰逊说。“如果你直接攻击它，这种组合真的是一个巨大的计算问题。如果你把地球上最大的超级计算机扔给它，你有很多时间，你也许可以模拟其中一个模式。但这将是一项杰作。”
一个上坡搜索
约翰逊的团队现在已经想出了一条捷径，可以有效地模拟大规模元表面所需的像素模式。研究人员不必为一平方厘米材料中的每一个纳米大小的像素解麦克斯韦方程组，而是为像素“贴片”解这些方程组。
它们开发的计算机仿真以方形厘米的随机蚀刻，纳米尺寸的像素开始。它们将表面划分为像素组，或贴片，并使用MaxWell的方程，以预测每个补丁如何散发光线。然后，它们发现了一种方式将贴片解决方案大致“缝合”贴片解决方案，以确定光散射在整个随机蚀刻的表面上。
从这个起始模式，研究人员然后改编了一种称为拓扑优化的数学技术，以基本上调整每个贴片的模式，直到最终，整体表面或拓扑，以优选的方式散发光。
约翰逊把这种方法比作蒙着眼睛上山找路。为了产生理想的光学效果，patch中的每个像素都应该有一个最佳的蚀刻图案，这个图案可以被比喻为一个峰值。为patch中的每个像素寻找这个峰值被认为是一个拓扑优化问题。
“对于每个模拟，我们都在寻找调整每个像素的方法，”Johnson说。“然后你就有了一个可以重新模拟的新结构，然后你继续做这个过程，每次都向上走，直到达到一个峰值或优化模式。”
与传统的逐像素方法相比，该团队的技术能够在短短几小时内识别出最佳模式，如果直接应用于大型元表面，实际上是很难处理的。
使用它们的技术，研究人员迅速提出了几个“元的元素”或具有变化的光学性质的透镜，包括太阳能集中器，该太阳能聚光器从任何方向上接入光，并将其聚焦到单点，以及消色差镜头分散不同波长的光，或颜色，同一点，具有相同的焦点。
“如果您在相机中有镜头，如果它专注于您，它应该同时专注于所有颜色，”约翰逊说。“红色不应该焦点，但蓝色的焦点。所以你必须提出一种模式，以相同的方式散射所有颜色，这样他们就会进入同一点。我们的技术能够提出一种疯狂的模式。“
未来，研究人员正在与工程师合作，他们可以制造出他们的技术描绘出的复杂图案，以生产大型超表面，有可能用于更精确的手机镜头和其他光学应用。
“这些表面可以作为传感器作为传感器驱动自己或增加现实的汽车，你需要良好的光学器件，”Pestourie说。“这种技术允许您解决更具挑战性的光学设计。”
这项研究部分由美国陆军研究办公室通过麻省理工学院的士兵纳米技术研究所提供资金。
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