DC/DC转换器常用于工业应用的分布式电源体系结构中。许多建筑使用两种类型的输出电容器:一种具有较高的电容和较高的等效串联电阻(ESR)，如铝电解，而另一种具有较低的ESR和相对较低的电容，如陶瓷电容器。在输出处使用混合类型电容的架构可以分为两部分:

• 在基于fpga应用的典型分布式电源架构中，宽V_在稳压器将高压钢轨转换为下游的低压钢轨。现在，上游的轨道输出电容变成了下游的轨道输入电容。因此，下游钢轨的陶瓷输入电容和上游钢轨的电解输出电容为上游钢轨创造了一种混合型电容的情况。

• 具有高ESR的散装电容器由于其较低的成本、尺寸和可用性，可以提供所需的输出电容量。增加陶瓷电容器可以提高稳态输出纹波电压和瞬态性能。

在本文中，我们讨论了混合型输出电容器对电压纹波和回路响应的影响，以及混合型电容器的选择如何影响DC/DC稳压器性能。我们分析了陶瓷电容器和电解电容器的组合阻抗，并列出了计算电压型buck变换器开环传递函数的基本步骤。

混合型电容器的阻抗
根据设计要求，稳压器的输出可能需要体积电容。虽然新技术确实可以使器件具有更大的电容和更低的寄生ESR，但铝电解(Al-El)电容器的可用性和成本效益仍然是无与伦比的。这种组合使得Al-El电容器在DC/DC稳压器应用中无处不在。这些电容器的主要缺点是ESR通常在较低的频率下非常高，而且这些电容器通常在数据表中没有很好地记录。

让我们看看单个100 μ F Al-El电容的频率响应，它的ESR约为100 mΩ。

由电容C1及其ESR R1 (图1)如式1所示。

已知C1为100 μ F, R1为100 mΩ，可以计算出ESR零频率F_零，在15千赫左右。如果对DC/DC调节器的补偿不考虑电解电容的ESR的影响，那么这个额外的零就会使稳定性失去平衡。

为了减轻高esr体积电容器的影响，额外的陶瓷电容器可以帮助-但只在有限的程度上。考虑添加一个陶瓷电容器，如图所示图2．

实验台上测得的阻抗结果表明，陶瓷电容器C2的Fµ为2.2,ESR R2极低，为5 mΩ。C2 f的零频率_ZERO2由式1计算，约为14mhz。当这两者在转换器的输出端并联时，陶瓷电容是否抵消了电解电容ESR引起的低频零?这只能通过进一步的分析来证实。

现在让我们看看这两个电容器的组合。并联电容网络的阻抗如式2所示:

公式2表明，除了两个电容器的两个零，还有一个由总ESR R引起的额外极点_T，两个电容器的串联组合C_年代方程(3):

因此，当一个2.2 μ F的陶瓷电容与一个100 μ F的电解电容并联放置时，公式6计算出约700 kHz时的附加极。这个高频极不能补偿低频f_ZERO1在不稳定的情况下也无能为力。因此，仅添加一个2.2 μ F陶瓷电容并不能抵消电解电容ESR的影响。

为了真正减轻电解电容的高ESR影响，你必须添加额外的低ESR陶瓷电容。再增加三个电容，总共就有了10个低ESR的Fµ。在公式3中描述的电容极现在在较低的频率移动，从高esr零的相位增益在相对较低的频率被补偿。所以，是的，陶瓷电容确实抵消了由电解电容的ESR引起的低频零。

图3而且图4显示电解电容器和陶瓷电容器组合的频率响应图。这些数据表明，增加陶瓷电容有助于降低附加极的频率，并补偿低频ESR零。图中显示除了100µF的电解电容外，还有2.2µF、10µF和20µF的陶瓷电容。这些数字还表明，在较低的频率下，组合电容器的ESR降低。这可以帮助减少高开关频率下的稳态电压纹波，我们将在下一节解释。

输出电压纹波分析
式4表示每个电容的阻抗为:

其中实部R等于ESR电阻，虚部为电抗(式5):

也可以用式6表示阻抗:

其中大小是，相位是|Z|=√(R²+ X²θ(Z) = atan (X/R)

式7和式8分别计算两个并联电容器的幅值和相位图2：

然后，您可以根据特定频率f的幅值和相位反计算并联电容器的有效电容和ESR，使用公式9和10:

回到例子中，一个100 μ F Al-El电容，ESR为100 mΩ，一个2.2 μ F陶瓷电容，ESR为5 mΩ，假设1 mhz开关频率F下的有效电容和ESR可计算为4.82 μ F和25 mΩ。

假设I_垂直距离对于2.5 v的稳压直流输出，(峰间电感电流)约为1.2 A，公式11计算出DC/DC稳压输出的均方根(RMS)输出电压纹波约为44 mV。同样的例子中，4个2.2 μ F陶瓷电容器的Fµ约为12，有效ESR仅为3-mΩ。由此产生的V_ORIPPLE现在只有13 mΩ。

图5说明了这个图形。图中显示了更多的陶瓷电容器对稳态输出电压纹波的影响。

图5:输出电压纹波与陶瓷电容增加的关系。

所述示例的开关频率设置为1mhz。根据转换器的开关频率不同，对额外陶瓷电容器的需求也不同。在较低的开关频率下，等效ESR会较高，输出处产生的波纹也会较高。因此，如果转换器选择的开关频率较低，要降低输出纹波就需要在输出端增加陶瓷电容。

中的图表图6显示了三种情况下纹波电压与频率的关系。举例说明了不同值的陶瓷电容器的输出电压纹波随频率的变化。

图6还说明，在较低的频率下，它有助于有更多的陶瓷电容与散装电解电容并联。

混合型输出电容器对回路补偿的影响
各种技术论文和设备数据表都记录了DC/DC转换器补偿元件的计算;因此，我们将不再重复此信息。我们的目标是了解当DC/DC稳压器的输出端有一个额外的混合型电容时，开环传递函数是如何变化的。理解开环传递函数是计算补偿分量的第一步。在我们的示例中，我们使用电压模式降压拓扑。

单输出电容器。我们首先看看未补偿的L-C罐环响应，如图所示图7．

该响应取决于输入电压、内部斜坡振幅、L值和C值及其寄生系数。对于输出端的单个电容，式12显示了开环传递函数T_OL：

（12）

在哪里

V_在=降压转换器的输入电压
V_斜坡=内部锯齿斜坡的幅值呈现给脉宽调制(PWM)比较器

双极的有效Q和频率取决于R_OL, C₁和R₁，如式13和式14所示。式15为电容引起的零频率及其ESR:

双并联输出电容器s.接下来我们看一下混合型输出电容器的无补偿L-C罐环响应，如图所示图8．

在两个并联电容的情况下，如果不考虑总输出电容阻抗，添加后续电容会导致不稳定。

为了纠正这一点，我们必须重新审视适用于单输出电容的方程式。对于相同的电压模式调节器，如果现在有一个体积电解电容和一个低值陶瓷电容，则开环传递函数改变(式16):

在R_t= R₁+ R₂和C_t= C₁+ C₂．

从式16中可以看出，当加入混合型电容时，计算的复杂度迅速增加。

解析求解这个方程可能相当乏味。您可以使用您喜欢的SPICE工具绘制随频率变化的传递函数。计算补偿部分的后续步骤将保持不变。

让我们看一个例子来更好地理解这种情况。LMZ10504是一个高度集成的DC/DC模块。设计输入为:V_在= 5 V;V_出= 1.2 V
和我_出= 4。

本设计有两个输出电容。C_着干活是一个100 μ F的电解电容，ESR为100 mΩ。C_OUT2为22 μ F陶瓷电容器，ESR为3 mΩ。可以使用LMZ10504的平均模型绘制功率级增益图。该图还可以帮助您计算补偿分量。图9显示了功率级增益和相位的设计。

要计算补偿分量，通常必须知道期望的交叉频率和功率级增益在期望的交叉频率。在我们的示例中，DC/DC模块的切换频率为1 MHz。所需的交叉频率通常设置为开关频率的十分之一，在我们的例子中或100khz。从图9，你可以看到在100千赫的增益大约是-11分贝。我们知道在交叉频率处系统增益为0db。这意味着我们需要从补偿器增加11分贝的功率级增益，以获得所需的交叉频率。这个关系如等式17所示

等式17中的增益参数是我们之前讲过的。在我们的例子中是11分贝。LMZ10504具有部分内部补偿和R_CINT内部补偿电阻为100 kΩ。一旦从式17计算出上反馈电阻，就可以计算出外部补偿分量。[1]

在不同的情况下，如果补偿组件是在设备外部，那么上面的反馈电阻被预设以获得所需的V_出伴随着较低的反馈电阻。补偿电阻R_{电脑及相关知识}，则可以用式17计算。

在这篇文章中，我们展示了在DC/DC系统中使用混合类型电容是多么的有用。在输出端使用混合型电容有助于减少纹波。选择合适的体积和陶瓷电容量，并对最终的设计进行环路分析，对保持系统稳定性非常重要。

Akshay Mehta是德州仪器公司SIMPLE SWITCHER的系统和应用工程师^®产品组，负责产品定义和开发，台架验证和客户支持。Akshay获得了德克萨斯大学阿灵顿分校的电气工程硕士学位。关于本文的问题，您可以通过以下地址与Akshay联系(电子邮件保护)．

Yang Zhang也是SIMPLE SWITCHER的系统和应用工程师^®她还负责产品定义和开发、台架验证和客户支持。他在科罗拉多大学博得分校获得博士学位，在清华大学获得电气工程学士学位。

参考文献

• Yang Zhang, Akshay Mehta。LMZ1050x/LMZ1050xEXT SIMPLE switch®电源模块-快速补偿设计，德州仪器应用笔记，2015年9月。
• 迈克尔的分数。DC/DC变换器中的陶瓷或电解输出电容器-为什么不是两者都有?德州仪器模拟应用学报，2015年第三季度。
• 下载LMZ10504数据表。

电力电子的技巧

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了下:电力电子的技巧，电容器

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