在设计飞行器时，有许多方面我们可以肯定，但也有许多不确定性。大多数是随机的，其他人刚刚明白。伊利诺伊大学哈里希尔顿教授汇集了几种数学和物理理论，以帮助以更统一的方式看待问题，解决物理工程问题。
“有很多方程，因为有很多现象。它们试图用数学来描述物理现象，这样你就能解决这些问题。光靠言语是解决不了问题的。在这种情况下，问题是如何为特定的任务和目的建造完美的飞行器，”伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校工程学院航天工程系荣誉退休教授哈里·希尔顿(Harry Hilton)说。希尔顿分别对模特进行了研究，然后将他们放在一起。
如果你没有使用正确的模型，其余的都是徒劳的。这可能是一种自我一致但不现实的模式，”他说。“当然，验证模型的唯一方法是进行实验，即使这样，你也在把另一个现实引入图片中，那是实验，而不是真正的飞机。所以每一个都是理想化的。”
希尔顿通过分析达芬奇 - 欧拉 - 伯努利的弹性弯曲理论。“这是确定性的，即，确定它是以1的概率为真的，基于一组答案的一组方程，”希尔顿说。添加到这是Timoshenko理论，它需要负载和其他现实属性，如风剪。希尔顿合并粘弹性材料性质的理论 - 其中包括时间依赖性材料行为，在高温下的现代复合材料和金属中特别重要。
最重要的是，有一些事情会发生的概率。
“我们可能假设负载和材料属性是肯定的，但它们不是。想想风阵风。他们说，他们可以突然和不可预测，“他说。“这是确定性 - 这意味着概率是一个，事件将发生在零和1之间的概率，其中零永远不会和1。“现实世界发生的概率发生。当你交叉绿街时，你被汽车撞到的可能性是什么？很高。当你穿过赖特街，可能不太可能，“他说。
希尔顿的分析提供了一种新的模型，需要考虑到许多，但仍然不是全部，已知的现象。这些分析虽然更包容，形成了作为真正的非线性随机世界的踏脚石的线性。
“我们在工程中使用数学和物理，但有一定的限制。在物理学中，我们并不总是能理解发生了什么。”“这里也是如此。还有一些原则还没有解决。数学是非常精确的，但我们倾向于用我们能解决的，而不是它应该是什么来掩盖方程。
“在设计导弹时，概率分析真的很有用，因为你只有一次飞行才能把它做好。要么击中目标，要么没击中。但它永远不会回来，而是被重新利用。”
关于模型的合并及其潜在影响，希尔顿引用了温斯顿·丘吉尔在1942年关于第二次阿拉曼战役的演讲。丘吉尔说:“这不是结束的开始，而是开始的结束。”“你可以这么看。我们还远远没有掌握所有的知识，任何这类基础分析论文都只是开始的结束。”
统一线性弯曲/剪切梁(梁)理论从确定性da Vinci-Euler-Bernoulli弹性梁到非齐次广义线性粘弹性Timoshenko弹性梁，具有随机性质，载荷和实际物理启动瞬态，包括移动剪切中心和中性轴，第一部分:理论建模和分析”，由Harry H. Hilton撰写。它出现在MESA，国际工程、科学和航天数学杂志上。
提交：快速原型设计
