通常可以使用简单的固定约束获得FEA边界。但是，这可能导致产生错误结果的奇点。为了确定结果是否显示真正的应力浓度或奇异性，通常可以通过使用组件之间的弹性支撑或建模接触来获得精确的溶液。
Jody Muelaner博士，Phd Ceng Mimeche
即使对于明显简单的结构分析，有限元分析（FEA）中的奇点可能导致真正的问题。奇点导致完全错误的结果，并改善了随着网格继续上升的应力。许多奇点是由升降的几何形状引起的，例如孔和尖角，这通常很了解。边界条件突然变化引起的奇点更难发现和解决。事实上，建立现实的边界条件通常是模拟最具挑战性的方面。
什么是奇点?
奇点是模型中的一个点，其中值（例如压力）倾向于无穷大。随着网格精制的，越来越小的元素越来越靠近这一点，因此因此值升高。随着元素大小趋于为零，应力趋于无穷大。这产生了荒谬的结果并防止网格收敛。
几何导致奇点
通过升高的几何形状引起的奇点，如孔和尖角，很好地理解。在现实世界中，任何内角都可能是一个小半径，这意味着压力实际上不会继续上升。在任何情况下，本地屈服会限制这些特征中的压力。这些奇点的位置通常可以容易地识别，排除在收敛结果和用于预测负责的特征中的真实压力的局部模型之外。角落处的奇点类似于裂缝，并且可以使用J-Integress或考虑应变能释放速率 - 在骨折期间消散的能量来计算应力强度因子。
然而，在FEA模型中，另一种类型的压力提升器较少且往往谈论，这可能更难以处理。在边界条件的突然变化的情况下，例如固定约束结束的分裂线，这也可以导致不懈地升高的应力并导致网格趋同失败。让我们探讨为什么会发生这种情况以及如何避免。
边界条件如何引起奇点?
边界条件可能导致奇点的最明显的方式是当力应用于单个节点时。由于应力除以面积，因此在单点施加力将产生无限应力。如果应用负载的区域不是感兴趣的，则可以使用这种边界条件可以接受。由于Saint-Venant的原理，这使得，如果从负载的距离足够大，则两种不同但静态等效的负载基本产生了相同的效果。这可以很容易地看到，在相同的总力以两种不同的方式施加到海绵的位置。手指代表点载荷和平面手分布式负载。虽然接近施加的载荷的效果是不同的，但在堆叠的中心，距离距离足够距离，效果几乎是相同的。
当加载到点或边缘加载时，非常重要的是要理解所施加的力周围的非常高的应力不代表现实。这些区域不得包含在结果中，网格融合或自适应啮合。接下来，我们将研究边界条件套合奇异性的更多涉及示例。
突然变化到固定边界条件
修复模型的面部通常是方便的，以限制装载在其他区域中的力的组件。首先应该注意的是，这种固定的约束永远无法真正代表现实。固定边界条件基本上意味着面部粘合到无限僵硬的身体上。在现实世界中，所有扎实的身体都有一些灵活性，并且通常将局部夹紧而不是粘合。然而，如果在由固定边界表示的区域中未预期峰值应力，则这似乎是合理的近似。与点负载一样，它可以是一个好主意，以便在任何网格融合中排除该区域中的应力。但是，并非所有软件都允许此功能，并且如果正在使用自动网格细化或自适应网格，则尤其有问题。
轴可以提供这些问题的一个很好的例子。下面所示的轴已被切割成一半和适用的对称夹具。在轴的右端较小的圆柱面被分割成三个独立的面，以允许一个垂直的力被施加到一个确定的区域。轴的另一端将由两个轴承保持，外轴承限制轴向运动和端面。
当使用标准非弹性夹具时，夹具端部的应力奇点发生。这种效果相当于突破柔软部件的刚性部分的边缘。这可以在下面看出，其中轴承支撑件在分流线和外部半径之间延伸。它也发生在肩部的面上，该肩部是使用SolidWorks模拟中的辊/滑块约束约束的。当网格在半径上精炼时，清晰地发生奇点，其中固定装置结束并且不是半径中的真实应力集中。这是特别问题的，因为半径也是应力浓度，因此，该区域不能简单地被排除在结果或网眼细化之外。
使用弹性支撑
一种解决方案是使用弹性支撑而不是固定的约束。在固定约束条件下，约束面上的每个节点被迫位移为零。弹性支撑由约束面上每个节点的附加弹簧单元组成。弹簧的一端附着在表面上的节点上，弹簧的另一端固定为零位移。弹簧的实际应力通常不包括在结果中。使用弹性支承可以消除边界条件边缘的应力奇点问题，但必须谨慎选择支承的实际刚度。如果刚度过小，模型可能会遇到过大的位移，从而导致求解器失效。另一方面，如果刚度太大，在约束的边缘仍然可能看到虚假的应力集中。尽管可以通过考虑提供支撑的实际材料的类型和厚度来计算支撑刚度的初始值。下图显示，在正确设置弹性支撑的情况下，模型正确地收敛于实际的高应力区域。
建模联系人
另一种类似的方法是对支持组件和感兴趣的组件之间的接触进行建模。这可能是最准确的，但也可能被视为简单地将问题推到另一个领域，因为随后必须以某种方式限制支持组件。然而，如果在网格收敛和最终结果中可以排除支撑构件，则可以简单地通过固定面来约束支撑构件。
网格融合和自适应啮合
网格收敛是保证有限元仿真可靠的重要方法之一。基本的过程是简单地重新运行模拟多次，围绕感兴趣的区域细化网格，并记录使用每个网格的模拟的相关值。当利息的价值在两个方向上随机变化，且变化幅度很小时，模型可以说是收敛的。如果结果有很大的差异，或者结果在网格细化时一直在同一个方向爬行，那么这就表明了一个问题，通常是一个奇点。什么构成了一个小的变化是有点主观的，但通常可以被认为是考虑的价值的几个百分比。
自适应网格化进一步采用网格融合级，在感兴趣区域自动改进网格并重新运行模拟，直到模型收敛，或根据一些标准失败。有两种类型的自适应啮合：H-Adaptive减少了元件尺寸，P-Adaptive增加了元件顺序。SolidWorks仿真目前目前不支持弹性支架的P-Adaptive啮合。
结论
在许多情况下，可以在使用简单的固定约束时获得有用的结果。然而，这可能导致奇点可以防止网格收敛并产生错误的结果。重要的是要意识到这个问题，因为可能需要一些判断来确定结果是否显示了由于简化的边界条件而产生的真实应力浓度或奇点。当发生这种情况时，通常可以通过使用组件之间的弹性支撑或建模接触来获得准确的解决方案。
提交：3 d CAD世界
