电阻率，电导率和柯克霍夫的法律

电阻率（特定电阻）和电导率（特定电导率）与电阻和电导不相同。它们是固有的属性，其量化各种材料反对或允许电流流动的程度。例如，玻璃具有高电阻率和低导电性，但是说，除非指定了长度和直径，否则它具有高或低阻力或导电。

电阻率用小写的希腊字母ρ表示。国际单位制的单位是欧姆/米。电导率用小写希腊字母σ、σ表示。国际单位制单位是西门子每米。

电阻率表所有材料都有自己不变的电阻率和电导率，与尺寸无关，但受含水率等因素的影响。相反，一种给定材料的细长导线比一种相同材料的短粗导线具有更高的电阻和更低的电导率。

什么是高电导率？回答这个问题，我们必须考虑乐队理论。电子在离散距离处的核轨道或更适当，能量水平。它们不像行星绕太阳，这可能在任何距离。此外，与行星不同，其轨道大致在同一平面中，电子占据三维壳。

根据量子力学，电子占据离散的能级，这些能级靠得很近，形成能带。电子有很强的下降到最低能级的倾向，更接近原子核。然而，泡利不相容原理预测它们不可能都降到最低能级。每个能级都有它能包含的特定数量的电子，在一般情况下，这些内部能级只保持这个数字。

最外面的填充能级被称为费米水平。靠近费米水平的电子具有倾向于在能量水平之间跳跃，这些能级仅部分占用，因此具有空缺。

在金属中，有大量的这项活动，这就是考虑到高导电性的。外壳中的电子容易破坏它们的粘合并前往金属的其他区域。这使得电流成为可能。当将电压与合适的负载串联串联施加到金属导体时，从负极排斥并吸引到正极，沿导体移动以建立电流。实际的电子行进速度非常缓慢，大约每小时一米。然而，由于电子密集填充，所施加的电压导致脉冲通过导体以光速穿过导体，这是我们文明的力量。

基尔霍夫电压定律简单地说，一个回路周围的所有电压之和等于零。在这里,
V1 + v2 + v3 - v4 = 0

当然，电阻率和电导率也进入了欧姆定律，再加上基尔霍夫的电路定律，使得分析集总电路成为可能。基尔霍夫定理在图论领域被称为他的矩阵树定理。为了理解这里发生了什么，我们必须在他的创新之前先看看矩阵理论。矩阵由一个矩形数组组成，数组中包含行和列的条目，数组的两边用特征方括号括起来，表示数字、符号或表达式可以在一对一的基础上进行运算，比如加减。有各种各样的规则来决定何时以及是否可以对一对矩阵执行操作。例如，当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，可以使用乘法。Kirchhoff扩展了拉普拉斯矩阵理论的应用，使其适用于当代的搜索引擎技术。

虽然欧姆定律能够在所有情况下求解电压、电流或电阻，但当有两个或更多电源的多个支路或三维网络扩散时，计算很快变得难以应付。基尔霍夫定律(在数学领域，它们被称为定理)简化了电路分析，并提供了在疑难问题排除中必不可少的直观基础。