工程数字：复杂数字，合理数字和素数

工程学涉及大量的数学。有时候，工程师们过于专注于操纵数字，以至于忘记了一些他们认为理所当然的数字操作背后的原则。下面我们来快速回顾一下几类工程方程背后的一些基本原理。

首先考虑复杂和虚数。数字的平方根是当乘以自身时的数量，产生等于该数量的产品。+4的平方根是+2。+4的另一个平方根是-2。所有阳性数量都有两个平方根，因为：
（+2）x（+2）= +4
x (-2) = +4

一个平方根可以是一个整数，一个比率，例如+2/3，也就是+4/9的平方根，或者它可能是一个无理数。这很简单，但如果我们碰巧问一个负数的平方根是多少，我们很快就会遇到这样一个事实:没有常规的解。不存在正整数或负整数，当与自身相乘时，乘积是负数。在求未知量的过程中，有时，负数的平方根会出现，这里我们进入了一个奇怪的领域，有一些奇怪的术语。

负一的平方根叫做虚数。它是由一世，在一些圆圈中称为j操作符。澄清:

jXj= -1
另外:
（-j） X （-j）= -1
和：
（-j）x（+j）= +1

在电子产品中，我们经常有机会为其添加真实（非虚构）的号码j要么一世操作符。总和称为复数。

实数和虚数都可以表示在一维的直线上，因此称为标量。相反，复数必须在二维中表示为向量。

在Pythagoras之后，可以通过将真实和虚部的组件表示为右三角形的腿，以及作为斜边的复杂和数量或差异来表示复杂数。因此，最初和虚数是第一个平方的，然后添加。采取总和的平方根，你很好。

电子电路中的电阻是标量，也是电感电抗或电容电抗。阻抗是一种伞术语，用于指定对电流流动的复合反对。这是一个矢量数量。

两个突出的方程式，电子工程师每天使用：
X_L.= 2 Π fL.， 和
X_C= 1 /（2πfC）， 在哪里

X_L.和X_C是电感和电容电抗，F是赫兹的频率。

从这些等式中，我们看到电感和电容式电抗依赖于频率，与电阻不同，除了特殊情况之外，它不是频率依赖性。

现在考虑合理的数字。数学家研究了是否存在零和一个之间的整个整数。如果是这样，它们可以是未被发现的，或原则上是人类智力的不可知。

首先,一些定义:

零是+1和-1之间的整数。一个是一个单一的实体。它是最低的主要数字，两半。Rational Number是可以通过划分两个整数来进行的数字（具有不等于零的分母不等于零）。因为分母可以是一个，所以所有整数都是合理的数字。

自然数是等于或大于1的整数。它不包括零，也不包括负数。

整数是自然数，也是零。它不包括可以仅作为分数表示的负数或数字。

有了这些定义，我们可以理解，如果不同意一些所谓的“证明”，即不存在大于零和小于+1的整数，即在它们之间:

1.每个非空的正整数集都包含一个最小的元素。假设存在一个介于0和+1之间的整数。让N是最小的这样的整数。自从N小于1，N²也小于1。这意味着N不是该集合中最小的元素，自从N²较小，并且集合的成员。因此，0到+1之间的正整数的集合必须为空。

2.你可以通过从0加或减1任意次数来构造所有整数的集合。如果存在一个大于0且小于1的整数，您应该通过将1加到0一定次数来找到它。但是0 = 0 1 = 0 + 1。其他的都大于1。因此，0和1之间没有整数。

3.整数是一个整数，不是一个分数，可以是正的、负的或零。整数不能有小数位。在0和1之间只有分数、小数和无理数。由于整数的定义，0和1之间没有整数。

4.整数是完全（无故障）的数字。因此，不存在0到1之间的整数，因为0到1之间的所有数字是分数。

其中一些证明似乎是微不足道的或无效，因为它们依赖于预先定义。一起携带，这些似乎压倒了反对派。但很难证明消极，因为一些未被发现的地区可以在目前的角度外开辟新的可能性。

也许在某些替代现实中或在黑洞内的非理性领域内或其内部有些未知域内有0到1之间。

现在考虑一种特殊的整数，素数。它是除自身和1之外不能被任何整数整除的任何整数。如果没有这两个例外，就不会有质数。大于1的非质数称为合数。

可以容易地识别出第一几个近几个素物：可以容易地识别2,3,5,7,11,13,17,19,23和31。较高的素数更远，虽然许多综合数字仍然很明显，但变得更加困难。有一件事，除了2之外的偶数是偶数。许多复合材料很容易辨别。例如，999可被3和333分开。

我们所知道的：

有无限的素数，如欧几里德约300公元前所示。
素数定理——由十八、十九和二十世纪的几位数学家的研究成果——指出任何数字成为素数的概率都与它的位数和对数成反比。这是对直观概念的正式解释，即你爬得越高，质数之间的距离就越远。

哥德巴赫猜想是由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年6月7日给莱昂哈德·欧拉的一封信中提出的，它提出了这样一个观点:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。例如，5 = 2 + 3。这一原则似乎是正确的，但还没有得到确凿的证明。

已知最大的素数由17,425,170位组成。

试验部可用于确定有问题的整数的原始性。如果给定的数字不被2个和其平方根之间的任何整数划分，则它是素数。

我们不知道的是：

没有已知的用于生成素数的公式。

用试除法确定大数的质数是不可行的，因为这种方法耗时很长。

已经提出了关于素数的许多猜想。Edmund Landau于1912年提出的四个问题仍未解决。在演讲中，他表示，这些谜团在目前的科学状态下是不可或缺的。除了Goldbach的猜想之外，这些问题可以说明：

双胞胎奖项 - 无数有许多素数P.这样P.+ 2是素数？

Legendre的猜想 - 完美方块之间总是存在至少一个素数吗？

无数有很多素数P.这样P.- 1是一个完美的广场？重申，有无限的许多素质采取表格N²+ 1？

可以看出，通过检查与原始相关的现象提出的问题并不琐碎。他们将我们带入数字理论，正如我们互联网时代所发现的那样，它们在新的加密领域中得到了高度相关。

帖子工程数字:复数，
有理数，和素数首先出现了测试和测量提示。

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了下:测试和测量提示

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