当用滚珠或丝杠驱动确定运动系统的尺寸时,第一步是确定能满足推力、速度和压缩(屈曲)负载的应用要求的丝杠直径和引线。一旦确定了螺杆直径和引线,下一步就是选择一个电机,既能提供所需的扭矩和速度,又能提供对移动负载的充分控制。负载惯量是电动机选型的关键因素之一。
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牛顿第一定律——有时被称为惯性定律——解释了除非受到外力的作用,否则物体会抵制其运动状态的改变。对于一个线性运动系统,这意味着为了加速或减速负载,电机必须克服惯性,或它试图移动的物体的运动改变阻力,在这种情况下,外部负载加上螺旋本身。
的负载惯性(外部负载+螺杆)与电机惯性的比率在决定电机在加速和减速过程中如何很好地控制负载,以及反过来,电机如何精确地定位负载而不超调(或欠调)或过长的沉降时间方面也起着重要作用。
注意,在这里,我们指的是质量转动惯量,而不是平面惯性矩.质量惯性矩描述了物体抵抗角加速度的能力,而平面惯性矩描述了物体抵抗弯曲的能力。平面转动惯量是直线运动设计中常用的确定方法偏转或悬臂轴的弯曲。
惯性比较容易计算。对于质点来说,它就是物体的质量乘以它到旋转轴的距离的平方:
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I =质量惯性矩(kgm)2)
M =质量(kg)
R =半径,或到旋转轴的距离(m)
滚珠或丝杠的惯性可以用实心圆柱的惯性公式来充分近似:
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螺杆的质量取决于其体积(半径和长度)和物料密度:
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V =体积(m3.)
ρ =物质密度(7810kg /m)3.对轴承钢)
体积由螺杆的半径和长度决定:
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L =长度(m)
在许多尺寸指南中,滚珠丝杠惯性方程包括长度、材料密度和半径的变量,因为这些变量将根据应用而变化:
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请注意,字母“I”通常被用作惯性的符号,尽管一些制造商和参考文献——特别是那些用于运动应用的文献——使用“J”表示质量惯性矩,而“I”表示平面惯性矩。
需要长冲程长度和/或大螺杆直径的应用可能导致非常高的螺杆惯性,这可能需要更大的电机,使其更难精确控制负载。一个优点是旋转螺母滚珠丝杠组件-也被称为一个从动螺母-是它有相对低的惯性,因为螺杆轴保持静止,只有螺母旋转。
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