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圆周率计算

经过大卫梅尔斯|2015年12月28日

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PI(希腊字符是π)是我们用一个圆的周长的比率指定到其直径的符号。古代人,人,其中有许多建筑大师和勘测,似乎很感兴趣,他们在试图计算其价值花费了大量精力。他们努力也以“方的圆”通过几何平均数,即具有指南针和直边。

无疑,以确定π值的最早的努力涉及绘图示出与它的直径的圆,然后进行测量。随后的努力并不是基于仪器,而是当时的想法是,计算使用切多边形计算,无穷级数计算,迭代算法包括基于傅立叶变换的方法,最后分布式计算项目的π值。

这是不可能表达π为两个整数之比。这是因为它是一个无理数。因此,它不是一个重复小数。Cantor公司的证据指出,真正的数字是不可数和有理数是可数的。这意味着,最真实的数字是不合理的,所以这并不奇怪,π是该组的成员。

由于π是一种非理性的数量,除了近似之外,它不能被写成一分。对于许多实际应用,22/7充分精确。

尽管卡尔·萨根的迷人小说联系(发布于1997年作为电影主演朱迪·福斯特),包含π的数字,根据已经统计的随机性进行了大量的测试,没有明显的模式。一些非数学家十分重视对费曼点,其中在第762位小数连续出现6和9开始,但实际上这和类似的序列在适当的时候不可避免的。

π的值古代计算3.1250和3.1605之间。中期,第一个千年,中国和印度的数学家已经实现更高的精确度,但直到1500年代,欧洲的研究人员取得了20英寸和35位分辨率,采用多边形的方法。

pi近似

在PI位数与电子数字计算机的出现急剧上升。

16日世纪的主要突破在12世纪开发时,最值得注意的是由Gottfried Wilhelm Leibniz,预计在梵语撰写的原始印度文件中。

1706年,约翰·马金看出100位基于莱布尼茨的工作的算法。这种方法被广泛计算机时代前使用,最大的成就是620位。

在计算机时代,起初,然后新的无穷级数的方法使用迭代算法允许加速机数字运算。插口算法是,在对比其用于早期的数字来实现最终的结果无穷级数和迭代算法站在一个重要的创新。

临近2014年年底,π的数值已经被计算为13,300,000,000,000数字。Inasmuch as the number of particles in the observable universe is considered to be 1080, greater resolution of the value of π will eventually be of value only as an abstraction without reference to the real world, but that won’t stop this journey that has no endpoint.

帖子圆周率计算首先出现了测试与测量技巧。


提交:测试与测量技巧


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